高一上学期数学函数试卷中的应用题是考察学生对函数概念的理解和运用能力的重要部分。本文将对试卷中的应用题进行解析，帮助同学们更好地理解和掌握函数的应用。

题目一：

(资料图片仅供参考)

已知函数$f(x)=\dfrac{1}{2}x^2+bx+c$，其中$b,c$为常数，且$f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3$，求函数$f(x)$的解析式。

解析：

由已知条件可列出如下方程组：

$\begin{cases} \dfrac{1}{2}+b+c=1 \\ 2+b+c=2 \\ \dfrac{9}{2}+3b+c=3 \end{cases}$

解得：$b=-\dfrac{3}{2},c=1$

因此，函数$f(x)=\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{3}{2}x+1$

题目二：

已知函数$f(x)=\dfrac{1}{x-1}$，求函数$g(x)=f(x+1)-f(x)$的解析式。

解析：

将$f(x)$代入$g(x)$中，得：

$g(x)=\dfrac{1}{(x+1)-1}-\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x-2}$

因此，函数$g(x)=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x-2}$

题目三：

已知函数$f(x)=x^2-2x+1$，求函数$g(x)=\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}$的解析式。

解析：

将$f(x)$代入$g(x)$中，得：

$g(x)=\dfrac{(x+h)^2-2(x+h)+1-(x^2-2x+1)}{h}=\dfrac{2hx+h^2}{h}=2x+h$

因此，函数$g(x)=2x+h$

以上是高一上学期数学函数试卷中的应用题解析，希望同学们能够通过这些例题更好地理解和掌握函数的应用。